А. В. Островский
Нижегородский государственный университет им.Н.И.Лобачевского
603600, Нижний Новгород, ГСП-20, просп. Гагарина, д.23
Факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК)
В статье рассматривается класс динамических моделей формирования цены в ситуации, когда на рынке действуют несколько продавцов, предлагающих "почти однородный" товар, который у разных продавцов может различаться как по цене, так и по неценовым признакам. Спрос на товар характеризуется вектором функций спроса (для каждого продавца -- своя функция спроса). Принимается, что каждый продавец стремится максимизировать свою прибыль, изменяя цену пропорционально изменению прибыли с некоторым постоянным положительным коэффициентом, причем на принятие решения каждому торговцу, вообще говоря, требуется некоторое время. Получены достаточные условия единственности и глобальной асимптотической устойчивости состояния равновесия для случая мгновенного принятия решений продавцами. Рассмотрены несколько конкретных моделей (с различными функциями спроса), в которых могут наблюдаться мультистационарность (мультистабильность), автоколебания, хаос. Исследуются возможности государственного управления рынком путем введения нижнего и верхнего потолков цен. Библиогр. 9.