В. С. Тарасян
ул. Колмогорова, д. 66, Екатеринбург, 620034, Россия
Уральский государственный университет путей сообщения
кафедра теоретической механики
Рассматривается специальный новый класс систем линейных периодических дифференциальных уравнений с последействием. Он порождается конечномерными вольтерровыми операторами. Этот класс обобщает класс дифференциальных уравнений с кусочно-постоянными аргументами, который изучался многими авторами (Cooke K.L.,Wiener J.,Turner G. и другие). Предложен метод интегрирования таких систем. Построен оператор монодромии. Для конкретных уравнений этого класса найдены области асимптотической устойчивости.