ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

Классификация двумерных однородных кубических систем оду при наличии общего множителя - II

Автор(ы):

Владимир Владимирович Басов

Россия, Санкт-Петербург, Петродворец,
Университетский пр., д. 28, 198504,
Санкт-Петербургский Государственный университет,
математико-механический факультет,
кафедра дифференциальных уравнений

vlvlbasov@rambler.ru

Евгения Владимировна Федорова

Россия, Санкт-Петербург, Петродворец,
Университетский пр., д. 28, 198504,
Санкт-Петербургский Государственный университет,
математико-механический факультет,
кафедра дифференциальных уравнений

fev.math@gmail.com

Аннотация:

Рассматриваются вещественные двумерные автономные системы ОДУ, правая часть которых представляет собой векторный однородный многочлен третьего порядка с компонентами, имеющими общий множитель.

Разработаны структурные и нормировочные принципы, позволяющие после разбиения таких систем на классы эквивалентности относительно линейных неособых замен выделить в каждом классе каноническую форму - наиболее простой многочлен с точки зрения использования его в качестве невозмущенной части в формальных или аналитических системах, подлежащих сведению к обобщенной нормальной форме.

Для каждой из выделенных канонических форм в явном виде приведены условия на коэффициенты исходной системы и линейная замена, сводящая ее при этих условиях к системе с выбранной канонической формой в правой части.

Полный текст (pdf)