Р. В. Пелюхов
Российский Государственный Педагогический
Университет им. А.И.Герцена
Санкт-Петербург
В рамках теории формальных операторов рассматривается проблема поиска возможных типов нелокальных операторов, допускаемых обыкновенными дифференциальными уравнениями старших порядков. Отдельно рассматриваются случаи наличия и отсутствия функциональной зависимости канонической координаты и ее полных производных до некоторого порядка. Найдены возможные формы экспоненциальных нелокальных операторов, а также необходимые условия существования нетривиальных операторов, каноническая координата которых является полиномом от нелокальной переменной. Для уравнений 2-го порядка решена обратная задача.