ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Differential Equations and Control Processes
(Differencialnie Uravnenia i Protsesy Upravlenia)

Решение Одной Обратной Задачи Группового Анализа

Author(s):

Р. В. Пелюхов

Российский Государственный Педагогический
Университет им. А.И.Герцена
Санкт-Петербург

Abstract:

В рамках теории формальных операторов рассматривается проблема поиска возможных типов нелокальных операторов, допускаемых обыкновенными дифференциальными уравнениями старших порядков. Отдельно рассматриваются случаи наличия и отсутствия функциональной зависимости канонической координаты и ее полных производных до некоторого порядка. Найдены возможные формы экспоненциальных нелокальных операторов, а также необходимые условия существования нетривиальных операторов, каноническая координата которых является полиномом от нелокальной переменной. Для уравнений 2-го порядка решена обратная задача.

Full text (pdf)