Д. Ф. Кузнецов
Россия, 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29,
С.-Петербургский Государственный Технический Университет,
кафедра "Высшая математика",
Получено два семейства новых аналитических формул для вычисления стохастических интегралов. Эти формулы получены с помощью подхода, который основывается на решении дифференциального уравнения второго порядка в частных производных путем аддитивного и мультипликативного разделения переменных. Приводятся, в частности, формулы для стохастических интегралов по процессам Ито, которые являются решениями стохастических дифференциальных уравнений Ито для которых не выполнены классические условия существования и единственности их решений. Рассмотрены также формулы для вычисления стохастических интегралов по процессам Ито с ограничениями на их области определения и области значений.