В. Е. Чернышев
Россия, 198904, Cанкт-Петербург, Петродворец,
Библиотечная пл., д. 2,
С.-Петербургский государственный университет,
кафедра дифференциальных уравнений,
Известно, что гетероклинический цикл типа Лоренца порождает хаотическое поведение траекторий в своей окрестности. При этом хаотическое поведение траекторий сохраняется при малых вместе с пеpвыми пpоизводными возмущениях. В работе доказывается, что можно подобрать сколь угодно малое возмущение системы, такое что возмущенная система имеет локально максимальное хаотическое инвариантное множество, лежащее в окрестности цикла. При этом оно не содержит предельных множеств цикла.