М. Р. Бортковская
Россия, 195251, Cанкт-Петербург,
Политехническая ул., д. 29,
С.-Петербургский государственный технический университет,
кафедра высшей математики,
В статье рассматривается класс аналитических трехмерных систем с особой точкой O(0,0,0), в которой характеристическое уравнение системы имеет тройной нулевой корень. Даны определения векторных порядков кривизны и векторных мер кривизны O-кривых системы, введено понятие правильной O- кривой. Ставится вопрос о разрешимости особенности системы в точке O относительно возможного векторного порядка кривизны O-кривых системы, то есть о возможности выявления всех правильных O-кривых с этим порядком кривизны. В статье даются некоторые достаточные условия разрешимости особенности относительно возможного векторного порядка кривизны. Эти условия возникают при анализе метода ломаных Фроммера, используемого для нахождения возможных векторных порядков кривизны O-кривых системы.