А. Х. Гелиг
Россия, 198904, Санкт-Петербург,
Петродворец, Библиотечная пл., д. 2,
НИИММ Санкт-Петербургского государственного университета
Рассматривается система функционально-дифференциальных уравнений dz/dt = Az+bf, s = c'z, f = Ns, где A – постоянная m×m-матрица, все собственные значения которой, кроме одного нулевого, лежат в левой полуплоскости, b и c – постоянные m-мерные столбцы, N – нелинейный оператор, описывающий динамику импульсного модулятора. Эти уравнения описывают широкий класс нелинейных импульсных систем [1] с различными видами импульсной модуляции (амплитудной, широтной, частотной и др.). При этом s(t) является сигналом на входе модулятора, f(t) – сигнал на его выходе. С помощью метода усреднения [1], построения функции Ляпунова в виде формы четвертого порядка и частотной теоремы В.А.Якубовича получены новые частотные условия устойчивости в целом решения x(t) = 0. Литература. 1. Gelig A.Kh., Churilov A.N. Stability and Oscillations of Nonlinear Pulse-Modulated Systems. Birkhäuser, Boston, 1998, 362 p.