И. Е. Зубер
Россия, 198904, Санкт-Петербург,
Петродворец, Библиотечная пл., д. 2,
НИИММ Санкт-Петербургского государственного университета
Рассматривается нелинейная нестационарная дискретная система управления в векторно-матричной форме. Линейность этой системы относительно управления предполагается. Рассматриваются преобразования подобия для этой системы. Будем называть преобразование подобия каноническим преобразованием, если матрица замкнутой преобразованной системы есть матрица Фробениуса. Приводятся достаточные условия существования и явный вид канонического преобразования. Теорема 1. Если для рассматриваемой системы выполняются достаточные условия существования канонического преобразования, то существует и определяется в явном виде вектор обратной связи, обеспечивающий асимптотическую устойчивость в целом замкнутой системе. Теорема 2. Если для рассматриваемой системы выполняются достаточные условия существования канонического преобразования, то существует и определяется в явном виде вектор обратной связи, при котором замкнутая система подобна линейной стационарной системе.