А. Н. Кусюмов
Россия, 420111, Казань, ул. К. Маркса, д. 10,
Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева,
кафедра Аэрогидродинамики,
Рассматривается функционал, вариация которого происходит вследствие действия непрерывной группы преобразований на переменные, входящие в лагранжиан, а пределы интегрирования функционала не варьируются. Определяются соотношения, которым должна удовлетворять группа преобразований, для того чтобы имела место инвариантность функционала к преобразованиям группы. Рассматривается связь условия инвариантности функционала с задачей определения законов сохранения систем обыкновенных дифференциальных уравнений.