И. И. Косенко
Московский государственный университет сервиса
ул. Главная, д. 99, Черкизово-1, Пушкинский р-н
Московская обл., 141221, Россия
Для случая уравнения плоских колебаний спутника на эллиптической орбите рассмотрена методика непрерывного продолжения решения системы ОДУ по параметру вплоть до его предельного значения, когда нарушается регулярность правых частей. Параметром является эксцентриситет орбиты. Его сингулярное значение, равное единице, соответствует случаю параболической орбиты. Применение интегральной метрики с весами в пространстве производных от фазовых переменных (касательном пространстве) играет "регуляризирующую" роль. Для приближенного представления решения можно использовать ряды Фурье в соответствующем гильбертовом пространстве. Коэффициенты этих рядов непрерывно зависят от параметра, включая и точку сингулярности. Одновременно по независимой переменной автоматически обеспечивается равномерная аппроксимация функций фазовых переменных на любом компакте, не включающем точку разрыва правых частей при сингулярном значении параметра.