Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

Алгоритм компьютерного моделирования множества жюлиа в случае параболической неподвижной точки

Автор(ы):

Н. Б. Ампилова

Россия, 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д.29
Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет
Кафедра "Высшая математика"

natali@IS1483.spb.edu

Е. Петренко

Россия, 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д.29
Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет
Кафедра "Высшая математика"

natali@IS1483.spb.edu

Аннотация:

Известно, что при компьютерном моделировании множеств Жюлиа для рациональных полиномов в случае существования параболической неподвижной точки вызывает определенные трудности из-за ограниченной точности машинных вычислений. В основе предлагаемого способа построения множества Жюлиа лежит метод последовательного приближения его отдельных частей. Приближения строятся с помощью модифицированного метода сканирования границы. Разработанный алгоритм реализован для отображения f(x)=x²+λx, где λ=exp(2πi/20).

Полный текст (pdf)