А. В. Лысенко
математико-механический факультет
Уральский государственный университет им. А.М.Горького
пр. Ленина, 51, 620083 Екатеринбург, Россия
А. Г. Ченцов
отдел управляемых систем
Институт математики и механики УрО РАН
ул.С.Ковалевской 16, 620219 Екатеринбург, Россия
Рассматривается асимптотический аналог задачи о построении пучка траекторий линейной системы в классе одноимпульсных управлений с ограничением на энергоресурс. По постановке задачи допускается использование разрывных зависимостей для коэффициентов при управляющих воздействиях. Построено множество притяжения (МП) в пространстве траекторий при его оснащении топологией поточечной сходимости; структура МП определяется из решения обобщенной задачи в классе конечно-аддитивных управлений-мер. Получено представление МП для режимов управления, имеющих смысл приложения "узких" импульсов с полным расходованием энергоресурса.