Н. В. Кузнецов
Санкт-Петербургский государственный университет
Россия, 198904, Санкт-Петербург, Петродворец, Библиотечная пл., д. 2
Рассматривается система функционально-дифференциальных уравнений dz/dt=Az+bf, s=c'z, f=Ns, где A - постоянная m × m-матрица, все собственные значения которой, кроме одного нулевого, лежат в левой полуплоскости, b и c - постоянные m-мерные столбцы, N - нелинейный оператор, описывающий динамику импульсного модулятора. Эти уравнения описывают широкий класс нелинейных импульсных систем с различными видами импульсной модуляции (амплитудной, широтной, частотной и др.). При этом s(t) является сигналом на входе модулятора, f(t) - сигнал на его выходе. С помощью анализа функций Ляпунова в виде форм четвертого порядка и метода усреднения [1] получен новый частотный критерий устойчивости функционально-дифференциальных уравнений, описывающих динамику нелинейных импульсных систем в случае одного нулевого корня характеристического уравнения с монотонной дифференцируемой нелинейной характеристикой. Литература 1. Gelig A.Kh., Churilov A.N. Stability and Oscillations of Nonlinear Pulse-Modulated Systems. Birkhauser, Boston, 1998, 362 p.