И. Е. Зубер
Санкт-Петербургский государственный университет
Россия, 198904, Санкт-Петербург, Петродворец, Библиотечная пл., д. 2
Рассматривается класс многомерных нелинейных систем с запаздывающим аргументом. Такие системы часто встречаются при формировании моделей физических и биологических процессов. Два решения задачи стабилизации рассматриваемого класса систем приводится. Первое решение базируется на нелинейном преобразовании подобия с запаздывающим аргументом, сообщающим форму Фробениуса матрице замкнутой преобразованной системы. Второе решение базируется на нелинейном преобразовании подобия с запаздывающим аргументом, которое сообщает форму Фробениуса с последним функциональным столбцом только матрице объекта преобразованной системы и переводит вектор распределения управления в первый единичный орт. Условия существования каждого из преобразований и их явный вид определены. Решения задачи стабилизации, базирующиеся на каждом из преобразований, получены в явном виде.