О. H. ГРАНИЧИН
Россия, 198504, Санкт-Петербург, Университетский пр., д. 28, Санкт-Петербургский государственный университет
Т. А. ХАНТУЛЕВА
Россия, 198504, Санкт-Петербург, Университетский пр., д. 28, Санкт-Петербургский государственный университет
В статье обосновывается целесообразность рассмотрения задач в более общем классе
динамических систем. Основное отличие --- изменение со временем текущей структуры пространства
состояний. В реальных системах число степеней свободы бесконечно, и гипотеза о
конечномерности фазового пространства правомерна только тогда, когда из всех степеней
свободы выделяется конечное, обычно небольшое, число характеристик порядка,
определяющих поведение системы в конкретных условиях с достаточной точностью.
Наиболее трудными для формального описания являются динамические, ``переходные''
процессы в системах, возникающие при быстром изменении ``внешних'' условий. Обычные
подходы к описанию таких неравновесных процессов неэффективны, поскольку сама структура
пространства состояний зависит от времени. Экспериментальные наблюдения за протеканием
неравновесных процессов подтверждает зарождение в системе новых структур
мезоскопического (промежуточного между микро и макро) масштаба, которые
в значительной степени и определяют динамическое изменение типа формальной модели.
Примерами такого рода структурообразования могут служить: кластеризация в потоках
концентрированных дисперсных смесей, образование многомасштабных вихревых структур
в турбулентных течениях жидкости и пластических течениях твердых материалов при
импульсном нагружении, а также иерархии структур в живых системах.
Cинергетические процессы формирования динамических структур мезоскопического масштаба
в открытых термодинамических системах связаны с возникновением информационно-управленческой
обратной связи, внутреннего управления. При этом физическими носителями информации
являются элементы динамических структур.
В последнее время для описания сложных динамических процессов в рамках теории
управления начала активно развиваться теория ``гибридных систем''. В этом названии
подчеркивается двухуровневая специфика описания. Один уровень динамика описания в
некотором пространстве состояний (``быстрый'' процесс), а второй уровень динамика
изменения структуры пространства состояний (``медленный'' процесс).
Более сложная модель динамики с неизбежностью приводит к тому, что при
проведении измерений становится достаточно трудно исключить из рассмотрения
систематическую погрешность. Традиционные методы для этого не годятся, так как
по логике составления новой модели невозможно с уверенностью говорить о том, какова
же в данный момент структура пространства состояний, и соответственно предпринимать те
или иные меры, направленные на ``погашение'' систематической погрешности. Таким
образом, необходимость учета систематической погрешности измерения является специфической
особенностью неравновесных процессов, отраженных в моделях с переменной структурой
пространства состояний.
Во второй части доклада демонстрируется возможность контроля неравновесных
процессов без стандартных предположений о помехах наблюдений
(центрированности и независимости), что достигается за счет рандомизации процесса
наблюдения за счет использования ``управляемых'' или ``активных'' наблюдений.
Работоспособность предлагаемого алгоритма ``погашения'' систематической погрешности
демонстрируется серией имитационных экспериментов на ЭВМ.
Research partly supported by the European Commission under the HYBRIDGE project, IST-2001-32460