С. Н. Нидченко
Россия, 620083, Екатеринбург, пр.Ленина, д.51,
Уральский государственный университет им.А.М.Горького,
Кафедра теоретической механики,
В работе рассмотрено дифференциальное уравнение с постоянным запаздыванием. Для этого уравнения изучена бифуркация рождения периодических решений из положения равновесия. В основе построения уравнения разветвления лежит специальное интегральное уравнение. Предложена новая процедура его вывода, использующая специальные краевые задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для анализа системы уравнений разветвления использована модификация метода Хопфа. Получены условия существования и устойчивости периодического решения.