Н. А. Бодунов
Россия, 197376, Санкт-Петербург, ул.Проф.Попова, 5,
С.-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ",
кафедра высшей математики № 1
Рассмотрена задача локальной параметрической идентифицируемости для полулинейного
параболического уравнения, содержащего скалярный параметр. Получены достаточные
условия локальной параметрической идентифицируемости для двух случаев:
1) наблюдается дискретизация точного решения уравнения,
2) наблюдается приближенное решение, порожденное дискретизацией самого уравнения.
Предполагается, что наблюдения дискретизаций точного решения производятся с
неограниченным уточнением в фазовом пространстве при возрастании времени.
Показано, что найденные достаточные условия локальной параметрической
идентифицируемости выполняются в случае известной задачи
В обоих случаях показано, что локальная параметрическая идентифицируемость имеет место по наблюдению решений, соответствующих открытому и плотному подмножеству множества начальных данных.