Новые эффективные условия точечной полноты для линейных систем с запаздыванием
Автор(ы):
А. А. Коробов
Россия, 630090, Новосибирск, пр. ак. Коптюга, 4
Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН
Отдел теоретической кибернетики
alexegor@math.nsc.ru
Аннотация:
Дается полное описание точечно вырожденных линейных стационарных
систем III порядка с одним запаздыванием, состоящее в том, что
найдены определяющие соотношения, которые связывают коэффициенты
матриц и параметр запаздывания; установлена связь между свойством
точечной вырожденности такой системы VI порядка и точечной полнотой
широкого класса систем, близких по своим свойствам к сопряженной
системе; примененный В.М.Поповым методом для исследования
строго регулярных точечно вырожденных систем получен критерий
точечной вырожденности таких систем IV порядка, что позволило
уточнить описание канонических форм точечно вырожденных систем с
запаздыванием III и IV порядков, объявленное С.А.Минюком; найдены
новые достаточные эффективные условия точечной полноты для систем
n-го порядка, матрицы которых имеют блочно треугольный вид;
доказано, что если матрицы стационарного уравнения с одним
запаздыванием можно рассматривать как матрицы порядка 2 над
некоторым связным локально бикомпактным непрерывным телом, то
такое уравнение точечно полно при любом параметре запаздывания; доказано,
что пространство вырождения линейной стационарной системы n-го
порядка с одним запаздыванием имеет размерность, не
превосходящую n-2.
Библиогр. 15 назв.
