Е. И. Петренко
Россия, 198904,
Санкт-Петербург, Петродворец,
Университетский пр., 28,
Санкт-Петербургский Государственный Университет,
математико-механический факультет
Главной причиной интереса к изучению динамических систем послужило
их все более возрастающее значение при исследовании процессов связанных с
окружающим миром. Развитие теории динамических систем стимулировало
активную разработку алгоритмов их исследования, а бурный рост возможностей
вычислительной техники позволил широко применять методы компьютерного
моделирования.
Для компьютерного моделирования и исследования динамической системы
мы предлагаем использовать символический образ [5], который представляет
собой ориентированный граф и является дискретизацией исходной динамической
системы. Он строится по заданному покрытию фазового пространства
ячейками Di. Вершины графа соответствуют ячейкам, дуги - связям
между ними, а именно: вершины i и j соединяются дугой, если образ ячейки
Di при действии динамической системы пересекается с ячейкой Dj. Многие
задачи исследования динамических систем могут быть сведены к задачам исследования
построенного ориентированного графа - символического образа.
В данной работе раскрываются аспекты реализации построения символи-
ческого образа. Приводится способ введения координат, представления ячеек.
Описаны четыре метода построения образа ячейки. Приводится их анализ и
сравнение производительности.