Алексей Федорович Андреев
Россия, 198504, Университетский пр. д.28
Санкт-Петербургский Государственный Университет
Математико-механический факультет
Ирина Алексеевна Андреева
Россия, 195251, Cанкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29,
С.-Петербургский государственный технический университет,
кафедра Высшей математики
На вещественной плоскости x,y рассматривается нормальная система дифференциальных уравнений, правые части которых - формы от x,y с произвольными постоянными коэффициентами, в одном - квадратичная, в другом - кубическая. Ставится задача: исследовать поведение ее траекторий на расширенной плоскости x,y (или, что равносильно, в круге Пуанкаре). В данной части I этого исследования выявляются все возможные для этой системы топологические типы особой точки O(0,0) и указываются критерии их реализации. Типы точки O описываются