Алексей Федорович Андреев
Россия, 198504, Университетский пр. д.28
Санкт-Петербургский Государственный Университет
Математико-механический факультет
Ирина Алексеевна Андреева
Россия, 195251, Cанкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29,
С.-Петербургский государственный технический университет,
кафедра Высшей математики
Продолжение исследования, начатого в статьях этого
же названия (части I и II, этот же журнал: 2007, N 4; 2008, N 1).
На вещественной плоскости x,y рассматривается автономная система
дифференциальных уравнений, правые части которых - взаимнопростые формы
от x и y с произвольными постоянными коэффициентами (в одном -
квадратичная, в другом кубическая. В части I была изучена ее особая
точка (0,0), в части II - каждая из возможных для нее бесконечно
удаленных особых точек. В настоящей статье для каждого возможного
для этой системы случая, характеризующегося а) фиксированной
комбинацией разложений правых частей на неприводимые вещественные
множители и б) фиксированной круговой последовательностью прямых,
определяемых этими множителями, описываются топологические типы
всех существующих в этом случае особых точек системы.
Библиогр. 4 назв.