Асимптотический анализ характеристик страховых моделей при критических ситуациях
Автор(ы):
Артак Рафикович Мартиросян
Центр Оценки и Тестирования,
зав. отдела иследования и анализа,
Кандидат физ. - мат. наук.
artakm81@inbox.ru
Аннотация:
Диссертация посвящена получению возможных предельных законов процессов риска
в условиях критической загрузки и при обобщенном условии большого риска в
страховых портфелях с договорами: 1) произвольными, 2)
чисто страховыми, 3) связанными с пожизненной рентой. Предельные законы
выражаются с помощью решений некоторых уравнений.
В работе обобщено условие большого риска и получены следующие новые результаты.
- Получены обращения новых предельных законов с преобразованиями Лапласа -
Стильтеса связанными с некоторыми функциями.
- Найдены связи между соответствующими им плотностями и известными
функциями Джрбашяна - Багяна, устойчивыми законами.
В Портфелях 1) - 3)
- Доказано существование критических рисков.
- Найдены возможные предельные законы для нормированных рисков в
терминах интегральных преобразований.
- Получены представления предельных законов в явном виде.
- Определены в виде сходящихся рядов плотности критических рисков.
- Установлены новые представления вероятности неразорения в Портфеле 3).
- Критические риски изучены и при конечности момента второго
порядка страховых выплат.
Работа выставляется в авторской редакции
