ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

Приближенное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений на основе ортогональных разложений

Автор(ы):

Олег Багратович Арушанян

119991, Москва,
Ленинские горы,
Научно-исследовательский вычислительный центр
МГУ им. М.В. Ломоносова

arush@srcc.msu.ru

Надежда Ивановна Волченскова

119991, Москва,
Ленинские горы,
Научно-исследовательский вычислительный центр
МГУ им. М.В. Ломоносова

nad1947@mail.ru

Сергей Федорович Залеткин

119991, Москва,
Ленинские горы,
Научно-исследовательский вычислительный центр
МГУ им. М.В. Ломоносова

iraz@srcc.msu.ru

Аннотация:

Предложен приближенный метод решения задачи Коши для нормальных и канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Метод основан на ортогональных разложениях решения и его производной на шаге интегрирования в смещенные ряды по многочленам Чебышева первого рода. Построены уравнения для приближенных значений коэффициентов Чебышева правой части системы, описан итерационный процесс их решения и рассмотрены достаточные условия сходимости. Даны асимптотические оценки погрешности приближенных коэффициентов Чебышева и решения относительно величины шага интегрирования.

Полный текст (pdf)