Алексей Федорович Андреев
Россия, 198504, Университетский пр. д.28
Санкт-Петербургский Государственный Университет
Математико-механический факультет
Ирина Алексеевна Андреева
Россия, 195251, Cанкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29,
С.-Петербургский государственный технический университет,
кафедра Высшей математики
Продолжение исследования, начатого в статьях этого же названия (части I,II,III этот же журнал: 2007, N 4; 2008, N 1,3). На вещественной плоскости x, y изучается поведение траекторий нормальной автономной системы дифференциальных уравнений, правые части которых - взаимнопростые формы от x и y (в одном - квадратичная, в другом кубическая). Метод: отображение траекторий системы в круг Пуанкаре. В частях I-III мы выявили все возможные топологические типы всех особых точек системы: конечной особой точки O(0,0) и каждой из бесконечно удаленных особых точек. В части IV мы строим фазовые портреты системы в круге Пуанкаре. В настоящей статье (часть IV_1) мы делаем это для всех случаев системы, в которых для нее dx/dt=0 на прямых y=u_i x, i=1,2,3, dy/dt=0 на прямых y=q_i x, j=1,2. Библиогр. 5 назв.