ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

Обобщенные нормальные формы двумерных вещественных систем ОДУ с квазиоднородным многочленом в невозмущенной части

Автор(ы):

Владимир Владимирович Басов

Россия, Санкт-Петербург, Петродворец,
Университетский пр., д. 28, 198504,
Санкт-Петербургский Государственный университет,
математико-механический факультет,
кафедра дифференциальных уравнений

vlvlbasov@rambler.ru

Ася Галаевна Слуцкая

Россия, Санкт-Петербург, Петродворец,
Университетский пр., д. 28, 198504,
Санкт-Петербургский Государственный университет,
математико-механический факультет,
кафедра дифференциальных уравнений

syeym4@yandex.ru

Аннотация:

Продолжено изучение почти тождественных формальных преобразований двумерных автономных систем ОДУ, невозмущенную часть которых образует произвольный невырожденный квазиоднородный многочлен первого порядка с весом (1,2).
Для систем с одной из канонических форм такого многочлена в невозмущенной части в явном виде получены резонансные уравнения, на основании которых доказаны теоремы о формальной эквивалентности систем и установлены все возможные структуры обобщенной нормальной формы, к которой любая исходная система может быть сведена при помощи почти тождественной замены.

Полный текст (pdf)