Юрий Анатольевич Ильин
Россия, Санкт-Петербург, Петродворец,
Университетский пр., д. 28, 198504,
Санкт-Петербургский Государственный университет,
математико-механический факультет,
кафедра дифференциальных уравнений
В статье рассматриваются периодические системы дифференциальных уравнений, имеющие решение с несоизмеримым периодом. Такие системы изучались Массера и Курцвейлем, установившими для них характеристическое свойство, и Еругиным, подробно рассмотревшим несколько частных примеров, в том числе пример двумерной линейной системы. Данная работа продолжает исследование Еругина, но в более систематическом ключе. Разбираются отдельно одномерный и двумерный случаи, для которых получено несколько новых результатов. А для линейных систем произвольной размерности доказывается общая теорема, обобщающая теорему Еругина.