А. В. Осипов
Санкт-Петербургский государственный университет,
математико-механический факультет,
лаборатория им. П.Л. Чебышева
Рассматриваются обратные периодические свойства отслеживания дискретных динамических систем, порожденных диффеоморфизмами гладких замкнутых многообразий. Показано, что C1-внутренность множества диффеоморфизмов, обладающих так называемым обратным периодическим свойством отслеживания, совпадает с множеством Ω-устойчивых диффеоморфизмов. Доказана эквивалентность липшицевого обратного периодического свойства отслеживания и гиперболичности замыкания всех периодических точек. Кроме того, установлено, что множество диффеоморфизмов, обладающих липшицевым обратным периодическим свойством отслеживания, у которых периодические точки плотны в неблуждающем множестве, совпадает с множеством диффеоморфизмов, обладающих аксиомой А.