О динамике тотально растягивающих отображений вещественной прямой
Автор(ы):
Сергей Андреевич Брыгин
Санкт- Петербургский Государственный Университет
198504, Санк-Петербург, Петродворец,
Университетский Проспект, 28
студент.
sergeybrygen@mail.ru
Александр Алексеевич Флоринский
Санкт- Петербургский Государственный Университет
198504, Санк-Петербург, Петродворец,
Университетский Проспект, 28
кандидат физ-мат наук.
florinskiy.a@gmail.com
Аннотация:
В работе доказывается, что существует гладкое
отображение вещественной прямой на себя, при итерациях
которого последовательность образов любого открытого
множества имеет своим нижним пределом всю прямую.
Устанавливается, что орбита некоторого компактного
множества при таком отображении плотна в пространстве
всех компактных подмножеств вещественной прямой с метрикой
Хаусдорфа, рассмотрены некоторые свойства подобных компактных множеств.
Ссылки:
- H. W. Broer, F. Dumortier, S. J. van Strien, F. Takens. Structures in dynamics. Finite dimensional deterministic studies. Elivier Science Publishers, 1991, 336 p
- Brin M., Stuck G. Introduction to Dynamical Systems. Cambridge, Cambridge University Press (Virtual Publishing), 2003, 240 p
- R. M. Crownover. Introduction to fractals and Chaos. Boston, Jones and Bartlett, 1995, 306 p
- Y. G. Borisovich, B. D. Gelman, A. D. Myshkis, V. V. Obukhovskiy. Vvedenie v teoriyu mnogoznachnykh otobrazheniy i differentsial'nykh vklyucheniy [Introduction to the theory of multivalued mappings and differential inclusions]. M. : Editorial URSS, 2011, 216 р
- S. Y. Pilyugin. Limit sets of trajectories of regions in dynamical systems, Functional Analysis and Its Applications, July-September, 1989, Volume 23, Issue 3, pp. 242-243
- J. Oxtoby. Measure and Сategory. Springer-Verlag, Berlin, 1971
- B. M. Makarov, M. G. Goluzina, A. A. Lodkin, A. N. Podkorytov. Problemes d'analise reele. Cassini, Paris, 2010, 593 p
- N. M. Zobin, S. G. Crane. Matemamicheskiy analiz gladkih funktsiy [Mathematical analysis of smooth functions]. Voronezh, VSU, 1978, 144p
