Асимптотическое поведение глобально непродолжимых решений квазиоднородных систем
Автор(ы):
Юрий Васильевич Чурин
Доктор ф-м наук,
профессор кафедры дифференциальных уравнений
Математико-механического факультета СПбГУ
Аннотация:
Рассматривается неавтономная система обыкновенных дифференциальных уравнений.Правая часть системы
вне некоторого шара фазового пространства близка к автономной однородной системе,
не имеющей ограниченных решений и порождающей динамическую систему Морса-Смейла на сфере Пуанкаре.
Изучается асимптотика решений, непродолжимых на всю прямую. Доказывается,
что в этом случае норма решения неограниченно растет, а его проекция на единичную
сферу стремится к одной из неблуждающих траекторий системы Морса-Смейла.
Ключевые слова
- неавтономные системы
- продолжимоcть решений
- системы Морса-Смейла
- сфера Пуанкаре
Ссылки:
- Pliss V. A. [On the number of periodic solutions to equations with polynomial right -hand side. ] Doklady Akademii nauk SSSR, 1959; 127 ( 5): 965-968. (In Russ. )
- Churin Yu. V. [ On disappearance of periodic solutions of of quasi-homogeneous systems with only simple exclusive multiple. ] Differetsialnye uravneniya, 1975, XI, No 4, 678-686. (In Russ. )
- Churin Yu. V. [Behavior solutions of quasi-homogeneous system in the neighborhood simple exclusive destinations . ] Nelinejnye dinamicheskie systemy [Nonlinear dynamic systems]. St. Petersburg: Publishing House of St. Petersburg University, 1997, Issue 1, pp. 298-311.
- Churin Yu. V. [Simple exceptional many uncontained of quasi-homogeneous Systems. ] Differentsialnye uravneniya, 1973, IX, No. 6, 1073-1084. (In Russ. )
- Pilyugin S. Yu. Vvedenie v grubye systemy differentsialnykh uravnenij [Introduction to gross systems of differential equations. ] Leningrad, Publishing House of the Leningrad University, 1988. 188 p. (In Russ. )
