Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

Поиск группы преобразований, допускаемой системой уравнений, описывающей движение вязкой несжимаемой проводящей жидкости

Автор(ы):

С. Ю. Маламанов

Факультет прикладной математики – процессов управления,
докторант.
Санкт-Петербургский государственный университет,
Санкт-Петербург, Россия.
Кандидат физико-математических наук.

stevmal@mail.ru

Аннотация:

В работе рассматривается поиск группы преобразований, допускаемой системой уравнений, описывающей движение вязкой несжимаемой проводящей жидкости. Вначале находится фактор-система уравнений, связывающая только инварианты подгруппы неравномерных растяжений основной группы, допускаемой рассматриваемой системой. Затем ищется группа преобразований, допускаемая полученной фактор–системой.

Ключевые слова

• группа преобразований
• дифференциальные уравнения
• инвариантное решение
• понижение порядка

Ссылки:

1. Новожилов В. В., Павловский В. А. Установившиеся турбулентные течения несжимаемой жидкости. - СПб: СПбГУ, 2013. - 483 с
2. Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. - М. : Наука, 1978. - 400 с

Полный текст (pdf)