English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Метод уточнения численных решений обыкновенных дифференциальных уравнений генетическими преобразованиями

Автор(ы):

Владимир Николаевич Таран

Донской государственный технический университет,
Технологический институт (филиал) ДГТУ в г. Азове, Ростовская область, г. Азов
профессор, доктор физико-математических наук

vladitaran@rambler.ru

Артем Михайлович Долженко

Донской государственный технический университет,
Технологический институт (филиал) ДГТУ в г. Азове, Ростовская область, г. Азов

dolzhenkoartem@gmail.com

Кристина Кястучио Рыбалко

Донской государственный технический университет,
Технологический институт (филиал) ДГТУ в г. Азове, Ростовская область, г. Азов

kristina.rybalko@inbox.ru

Аннотация:

В статье описан модифицированный генетический алгоритм решения задачи Коши. Для анализа эффективности метода проведен ряд тестов, результаты которых представлены таблично и графически. Выполнено сравнение решений, полученных предлагаемым и классическими методами (Рунге-Кутта и Адамса-Башфорта 4 порядка). Определены входные параметры алгоритма, дающие наиболее точный результат. Показана возможность применения алгоритма для задач, не имеющих аналитического решения. Научная новизна работы состоит в реализации нового численного метода решения обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющего более высокий класс точности, чем классические методы. Анализ научных работ в области применения генетических алгоритмов показал, что предлагаемый авторами метод уточнения численных решений генетическими алгоритмами является новым, никем ранее не описанным. Актуальность метода обусловлена возможностью применения предложенного подхода к модификации решений широкого класса численных алгоритмов.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Barricelli, Nils Aall. Symbiogenetic evolution processes realized by artificial methods. Methodos. 1957. pp. 143-182
  2. Fraser, Alex. Simulation of genetic systems by automatic digital computers. I Introduction. Aust. J. Biol. Sci. 10. 1957. pp. 484-491
  3. Losee R. M. An introduction to genetic algorithms. Information Processing & Management. 1997. Т. 33. № 3. p. 407
  4. Schlapfer M. F. A comparison of genetic and other algorithms for the traveling salesman problem. 1998
  5. Gaspin Ch., Schiex T. Genetic algorithms for genetic mapping. Lecture Notes in Computer Science. 1998. Т. 1363. p. 145
  6. Панченко, Т. В. Генетические алгоритмы. Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007. - 87 с
  7. Mitchell Melanie A. An Introduction to Genetic Algorithms. Bradford Book. The MIT Press Cambridge, Massachusetts, London, England Fifth printing, 1999
  8. David A Coley. An introduction to genetic algorithms for scientists and engine. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 1999. 223 p
  9. Chen, C. L., Chang, M. H. An enhanced genetic algorithm. In Proc. EUFIT’93 (1993), vol. II, pp. 1105-1109
  10. Forrest S., Mitchell M. What makes a problem hard for a genetic algorithm? some anomalous results and their explanation. Machine Learning. 1993. Т. 13. № 2-3. pp. 285-319
  11. Поллак Г. А. Применение генетических алгоритмов для обучения нейронных сетей // НАУКА ЮУрГУ Материалы 63-й научной конференции. Южно-Уральский государственный университет. 2011. C. 174-178
  12. Ле К. Х., Суркова Н. Е., Остроух А. В. Генетические алгоритмы в задачах рациональной организации информационно-вычислительных процессов / Автоматизация и управление в технических системах. 2014. № 4 (12). С. 82-99
  13. Таран В. Н., Долженко А. М., Рыбалко К. К. Анализ эффективности метода уточнения численных решений обыкновенных дифференциальных уравнений генетическими преобразованиями / Научный вестник. 2016. № 3 (9). С. 153-162
  14. Долженко А. М., Бресский В. И., Сучков Е. А. Применение генетических операций в SEO-анализе сайтов образовательных учреждений / Современные тенденции развития и перспективы внедрения инновационных технологий в машиностроении, образовании и экономике. 2016. № 1. С. 147-151
  15. Долженко А. М., Бутрина Е. Г. Уточнение решений задачи коммивояжера генетическими мутациями / Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2013. № 2 (21). С. 9-15

Полный текст (pdf)