О возможности инвариантного описания двухчастичного локального взаимодействия в релятивистской квантовой механике
Автор(ы):
Владимир Меерович Лагодинский
кандидат физико-математических наук
доцент кафедры прикладной математики
Санкт-Петербургского государственного университета
аэрокосмического приборостроения
ул. Большая Морская, 67,
190000, г. Санкт-Петербург, Россия
lagodinskiy@mail.ru
Аннотация:
В данной работе показано, что двухчастичное релятивистское уравнение Шредингера,
которое является дифференциальным уравнением бесконечного порядка,
дает релятивистски инвариантное описание системы двух
бесспиновых частиц, взаимодействующих посредством центрально-симметричного
короткодействующего потенциала. Найдена замена независимых переменных,
основанная на преобразованиях Лоренца и приводящая к переменным,
часть которых описывает взаимодействие частимц в инерциальной системе отсчета,
в которой сумма их импульсов равна нулю (системе центра импульсов),
а другие описывают движение системы центра импульсов в исходной системе отсчета.
Эти переменные разделяются, что приводит к самосопряженной краевой задаче.
Ключевые слова
- дифференциальные уравнения бесконечного порядка
- релятивистская квантовая механика
Ссылки:
- Бьеркен Дж. Д., Дрелл С. Д. Релятивистская квантовая механика. М, Мир, 1978. 297с
- Ициксон С., Зюбер Ж. -Б. Квантовая теория поля. М. Мир, 1984. 448с
- Дирак П. А. М. Принципы квантовой механики. М. Физматгиз. 1979. 408p
- Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. М., Мир, 1989. 635с
- фон Нейман И. Математические основы квантовой механики. М., 1932. 367с
- Рихтмаер Р. Д. Принципы современной математической физики т. 1. М., Наука, 1982. 186с
- Трев Ф. Введение в теорию псевдодифференциальных операторов и интегральных операторов Фурьею т. 1. Псевдодифференциальные операторы. М., Мир, 1982. 180p
- Лагодинский В. М. Голоморфные функции дифференциальных операторов и дифференциальные уравнения бесконечного порядка. Канд. дисс. СПб. 2005. 110p
- Головин А. В. , Лагодинский В. М. Задача об упругом столкновении двух бесспиновых частиц при их локальном взаимодействии в релятивистской квантовой механик. Вестник СПбГУ сер. 4 Физика, химия, 2017, T. 4(62), вып. 3, с. 249-263
