Исследование систем обыкновенных дифференциальных уравнений, допускающих шестимерные алгебры Ли операторов
Автор(ы):
Алия Айдаровна Гайнетдинова
младший научный сотрудник
научно-исследовательской лаборатории
"Групповой анализ математических моделей естествознания, техники и технологий"
Уфимского государственного авиационного технического университета
ул. К. Маркса, 12,
450008, г. Уфа, Республика Башкортостан, Россия
aliya-oct@yandex.ru
Аннотация:
Алгоритм интегрирования систем двух обыкновенных
дифференциальных уравнений второго порядка, допускающих четырехмерные алгебры Ли,
обобщен на системы шестого порядка, допускающие шестимерные алгебры Ли операторов.
Алгоритм основан на инвариантном представлении систем и применении оператора
инвариантного дифференцирования.
Ключевые слова
- инвариантное представление систем
- оператор инвариантного дифференцирования
- системы ОДУ
- шестимерные алгебры Ли операторов
Ссылки:
- Wafo Soh C., Mahomed F. M. Canonical forms for systems of two second-order ordinary differential equations // Journal of Physics A: Mathematical and General. 2001. No 34. P. 2883-2911
- Гапонова О. В., Нестеренко М. О. Системи ЗДР другого порядку, iнварiантнi вiдносно низькорозмiрних алгебр Лi // Збiрник праць Iнституту математики НАН Украiни, Киiв. 2006. Т. 3, No 2. C. 71-91
- Ayub M., Khan M., Mahomed F. M. Second-order systems of ODEs admitting three-dimensional Lie algebras and integrability // Journal of Applied Mathematics. 2013. No 2013. 147921
- Wafo Soh C., Mahomed F. M. Reduction of order for systems of ordinary differential equations // Journal of Nonlinear Mathematical Physics. 2004. No 11:1. P. 13-20
- Gainetdinova A. A., Gazizov R. K. Integrability of systems of two second-order ordinary differential equations admitting four-dimensional Lie algebras // Proc. R. Soc. A., 2017. Т. 473. No. 2197. 20160461
- Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М. :Наука, 1978. 399 с
