English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Об одном неравенстве для решения дифференциального уравнения диффузии

Автор(ы):

Александр Федорович Тедеев

кандидат физико-математических наук
доцент кафедры функционального анализа и дифференциальных уравнений
Северо-Осетинского государственного университета
имени К.Л. Хетагурова
ул. Ватутина, 44-46,
362025, г. Владикавказ, РСО-А, Россия

tedeev92@bk.ru

Аннотация:

В данной работе рассматривается задача Коши-Дирихле нелинейного уравнения диффузии в первом квадранте с степенным вырождением на границе. Основным результатом работы является обобщение неравенства Аронсона-Бенилана, которое затем используется при получении точной оценки решения снизу. В~работе также построены частные решения, которые подтверждают точность полученных оценок.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Aronson D. G. and Benilan Ph. Regularite des solutions de l'equation des milieux poreus !!!! ERROR!!! IMAGE IS NOT ALLOWERD! // C. R. Acad. Sci. Paris Ser. A-B 288. 1979. P. 103-105
  2. Brezis H. and Grandall M. G. Uniqueness of solutions of the initial-value problem for !!!! ERROR!!! IMAGE IS NOT ALLOWERD! // J. Math. Pures Appl. 1979. Vol. 58. P. 153-163
  3. Grandall M. G. and Pierre M. Regularizing effects for !!!! ERROR!!! IMAGE IS NOT ALLOWERD! // Trans. Amer. Math. Soc. 1982. Vol. 274, № 1
  4. Benilan Ph. and Grandall M. G. The continuous dependence on !!!! ERROR!!! IMAGE IS NOT ALLOWERD! of solutions of !!!! ERROR!!! IMAGE IS NOT ALLOWERD! // Indiana Univ. Math. J. 1981. Vol. 30. P. 162-177
  5. Caffarelli L. A. and Evans L. C. Continuity of the temperature in the two-phase Stefan problem // Arch. Rational Mech. Anal. 1983. Vol. 81, № 3. P. 199-220
  6. Andreucci D. and Tedeev A. F. Large time behavior for the porous medium equation with convection // Meccanica, New Thends in Dynamic and Stability. 2017. P. 1-11
  7. Тедеев Ал. Ф. Локальные свойства решений задачи Коши для квазилинейного параболического уравнения второго порядка // Владикавк. мат. журн. 2008. Т. 10, вып. 2. С. 46-57
  8. Тедеев Ал. Ф. Свойство конечной скорости распространения возмущений для решения задачи Дирихле дифференциального уравнения неоднородной диффузии // Дифференц. уравнения и процессы управления. 2016. № 4. С. 93-131
  9. Тедеев Ал. Ф., Шелепов В. Ю. Об одном неравенстве для решений эллиптических уравнений и его применении в теории граничных свойств // Докл. АН СССР. 1992. Т. 315, № 1. С. 40-43
  10. Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., 1967. 736 с

Полный текст (pdf)