Доказательство теоремы о стабилизации нестационарного линейного динамического объекта с неизвестным порядком
Автор(ы):
Борис Васильевич Уланов
Тольяттинский государственный университет,
доцент кафедры «Высшая математика и математическое образование»,
г. Тольятти, ул. Белорусская, 14
Кандидат физико-математических наук, доцент
bv_ulanov@mail.ru
Аннотация:
Представлено доказательство теоремы о стабилизации для линейного
динамического объекта, описываемого одним дифференциальным уравнением
неизвестного порядка, не превышающего заданного натурального числа,
с параметрами, которые изменяются в любых заданных пределах. Для синтеза
управления необходимо знать пределы, в которых изменяются параметры
дифференциального уравнения и все производные этих параметров до порядка,
на единицу меньшего, чем число, оценивающее порядок динамического объекта.
Ключевые слова
- динамический объект
- параметры линейного дифференциального уравнения
- порядок дифференциального уравнения
- стабилизация
Ссылки:
- Уланов, Б. В. Управление динамическими объектами при неполной информации об их параметрах, состоянии, размерности // Доклады АН СССР. 1989. Т. 308. № 4. С. 803-806.
- Уланов, Б. В. Об управлении нестационарными динамическими объектами с неизвестной размерностью // Известия вузов. Математика. 1990. № 6. С. 83-85.
- Калман, Р., Фалб, П., Арбиб, М. Очерки по математической теории систем. М. : Мир, 1971. 398 с.
- Фурасов, В. Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. М. : Наука, 1977. 247 с.
- Фомин, В. Н., Фрадков, А. Л., Якубович, В. А. Адаптивное управление динамическими объектами. М. : Наука, 1981. 448 с.
- Kalman, R. E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Trans. ASME. 1960. Vol. 82, Ser. D. P. 35-45.
- Kalman, R. E., Bucy, R. New Results in Linear Filtering and Prediction Theory // Trans. ASME. 1961. Vol. 83, Ser. D. P. 95-108.
- Красовский, Н. Н. О стабилизации неустойчивых движений дополнительными силами при неполной обратной связи // Прикл. мат. и мех. 1963. Т. 27. Вып. 4. С. 641-663.
- Luenberger, D. G. Observing the State of Linear System // IEEE Trans. Mil. Electron. 1964. Vol. Mil-8, №1. P. 74-80.
- Luenberger, D. G. An Introduction to Observers // IEEE Trans. on Automatic Control. 1971. Vol. AC-16, №6. P. 596-602.
- Brash F. M., Pearson J. B. Pole Placement Using Dynamic Compensator // IEEE Trans. on Automatic Control. 1970. Vol. AC-15, №1. P. 34-43.
- Брайсон, А., Хо, Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. М. : Наука, 1972. 544 с.
- Уонэм, М. Линейные многомерные системы управления: Геометрический подход. М. : Наука, 1980. 375 с.
- Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц. М. : Наука, 1966. 576 с
