Управление колебаниями маятника на подвижной платформе
Автор(ы):
Александр Васильевич Братищев
Донской государственный технический университет
Кафедра прикладной математики
Профессор, доктор физ.-мат. наук
avbratishchev@spark-mail.ru
Аннотация:
В настоящей статье выводится уравнение движения системы двух стационарно
связанных материальных точек, одна из которых может перемещаться в горизонтальной
плоскости. Из нормального вида соответствующей автономной системы уравнений следует,
что аналитическое нахождение её состояний равновесия невозможно. Производится
частичное интегрирование полученной системы. Рассматривается силовое поле, позволяющее
гасить колебания системы при любом начальном состоянии, не являющемся состоянием
физического равновесия. Методом аналитического конструирования агрегированных
регуляторов (АКАР) найдено управление -- скорость вращения маятника вокруг
вертикальной оси. Спроектирована исполняемая S-модель свободной и управляемой систем
в пакете Simulink. По результатам численных экспериментов сделаны выводы о поведении
системы при изменении её параметров и параметров поля.
Ключевые слова
- маятник
- платформа
- силовое поле
- синергетическое управление
- уравнение Лагранжа
Ссылки:
- Ефимов, В. В. Математическое описание движения груза на внешней подвеске вертолета (науч. статья). // Научный вестник МГТУ ГА. Серия Аэромеханика и прочность. № 111, 2007, 121-128
- Ефимов, В. В. Исследование колебаний физического маятника с подвижной точкой подвеса как упрощенной модели груза на внешней подвеске вертолета (науч. статья). // Научный вестник МГТУ ГА. Серия Аэромеханика и прочность. № 138, 2009, 126-133
- Бутенин, Н. В., Фуфаев, Н. А. Введение в аналитическую механику. М. : Наука, 1991. - 256 с
- Дэбни, Дж., Харман, Т. Simulink 4. Секреты мастерства. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. - 403 с
- Братищев, А. В. Факторизация характеристического многочлена состояния равновесия автономной системы c инвариантным множеством (науч. статья). // Дифференциальные уравнения и процессы управления [Электронный ресурс]: электрон. журн. / СПбГУ. - 2019. - № 3. - С. 1-17. - Режим доступа: http://www.math.spbu.ru/diffjournal
- Колесников, А. А. Синергетические методы управления сложными системами. Теория системного анализа. М. : КомКнига, 2006. - 240 с
