English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Задача управления колебаниями струны с неразделенными условиями на функции прогиба в заданные промежуточные моменты времени

Автор(ы):

Ваня Рафаэлович Барсегян

Институт механики НАН Армении
Ереванский государственный университет

barseghyan@sci.am

Аннотация:

Рассмотрена задача управления для уравнения колебания струны с заданными начальным, конечным условиями и неразделенными значениями прогиба в промежуточных моментах времени. Задача решена с использованием метода разделения переменных и теории управления конечномерными системами с неразделенными многоточечными промежуточными условиями. В качестве приложения предложенного подхода построено управляющее воздействие для задачи управления колебаниями струны с заданными неразделенными условиями на значения функций прогиба струны в двух промежуточных моментах времени.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Бутковский, А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М. : Наука, 1975
  2. Знаменская, Л. Н. Управление упругими колебаниями. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004
  3. Ильин, В. А., Моисеев, Е. И. Оптимизация граничных управлений колебаниями струны. Успехи математических наук, т. 60, вып. 6 (366), с. 89-114, 2005. DOI:10. 4213/rm1678
  4. Моисеев, Е. И., Холомеева, А. А. Об одной задаче оптимального граничного управления с динамическим граничным условием. Дифференциальные уравнения, т. 49, № 5, с. 667-671, 2013
  5. Barseghyan, V. R. About One Problem of Optimal Control of String Oscillations with Non-separated Multipoint Conditions at Intermediate Moments of Time. In: Tarasyev A., Maksimov V., Filippova T. (eds) Stability, Control and Differential Games. Lecture Notes in Control and Information Sciences - Proceedings. Springer, Cham, p. 13-25, 2020. DOI:10. 1007/978-3-030-42831-0_2
  6. Барсегян, В. Р. Задача оптимального управления колебаниями струны с неразделенными условиями на функции состояния в заданные промежуточные моменты времени. Автоматика и телемеханика, № 2, с. 36-47, 2020. DOI:10. 1134/S0005231019020038
  7. Barsegyan, V. R. The Problem of Optimal Control of String Vibrations. International Applied Mechanics, vol. 56, № 4, p. 471-480, 2020. DOI: 10. 1007/s10778-020-01030-w
  8. Барсегян, В. Р. Задача управления колебаниями струны с неразделенными условиями на скорости точек прогиба в промежуточные моменты времени. Труды Института математики и механики УрО РАН, т. 25, № 3, с. 24-33, 2019. DOI: 10. 21538/0134-4889-2019-25-3-24-33
  9. Барсегян, В. Р., Саакян, М. А. Оптимальное управление колебаниями струны с заданными состояниями в промежуточные моменты времени. Известия НАН РА. Механика, т. 61. № 2. с. 52 - 60, 2008
  10. Барсегян, В. Р. О задаче граничного управления колебаниями струны с заданными состояниями в промежуточные моменты времени. XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Сборник докладов. Казань, 20-24 августа 2015, с. 354-356, 2015
  11. Ащепков, Л. Т. Оптимальное управление системой с промежуточными условиями. ПММ, т. 45, вып. 2, с. 215-222, 1981
  12. Барсегян, В. Р. Управление составных динамических систем и систем с многоточечными промежуточными условиями. М. : Наука, 2016
  13. Барсегян, В. Р., Барсегян, Т. В. Об одном подходе к решению задач управления динамических систем с неразделенными многоточечными промежуточными условиями. Автоматика и телемеханика, № 4, с. 3-15, 2015
  14. Корзюк, В. И., Козловская, И. С. Двухточечная граничная задача для уравнения колебания струны с заданной скоростью в некоторый момент времени I. Труды Ин-та мат. НАН Беларуси, т. 18, № 2, с. 22-35, 2010
  15. Корзюк, В. И., Козловская, И. С. Двухточечная граничная задача для уравнения колебания струны с заданной скоростью в некоторый момент времени II. Труды Ин-та мат. НАН Беларуси, т. 19, № 1, с. 62-70, 2011
  16. Макаров, А. А., Левкин, Д. А. Многоточечная краевая задача для псевдодифференциальных уравнений в полислое. Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія: Математика, прикладна математика і механіка, вып. 69, № 1120, с. 64-74, 2014
  17. Асанова, А. Т., Иманчиев, А. Е. О разрешимости нелокальной краевой задачи для нагруженных гиперболических уравнений с многоточечными условиями. Вестник Карагандинского университета. Серия Математика, № 1(81), с. 15-20, 2016
  18. Бакирова, Э. А., Кадирбаева, Ж. М. О разрешимости линейной многоточечной краевой задачи для нагруженных дифференциальных уравнений. Изв. HАH PК. Сеp. физ. -мат., № 5, с. 168-175, 2016
  19. Красовский, Н. Н. Теория управления движением. М. : Наука, 1968
  20. Зубов, В. И. Лекции по теории управления. М. : Наука, 1975

Полный текст (pdf)