English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

О задаче преследования для квазилинейной дифференциальной игры нейтрального типа

Автор(ы):

Едгор Мирзоевич Мухсинов

Таджикский государственный университет права, бизнеса и политики, Таджикистан
доцент кафедры математических дисциплин и современного естествознания
735700, Республика Таджикистан, г.Худжанд, 17мкр-н, дом 2.

yodgor.mukhsinov@gmail.com

Аннотация:

В области теории дифференциальных игр, когда игра происходит в конечномерном пространстве, фундаментальные работы выполнили академики Л. С. Понтрягин и Н. Н. Красовский. В работах Н. Н. Красовского и его сотрудников исследуются позиционные дифференциальные игры. А в подходе Л. С. Понтрягина и его сотрудников дифференциальная игра рассматривается отдельно с точки зрения преследующего и с точки зрения убегающего, что неизбежно связывает дифференциальную игру с двумя различными задачами. В данной работе в банаховом пространстве рассматривается задача преследовани в смысле Л. С. Понтрягина для квазилинейной дифференциальной игры нейтрального типа. Доказаны две теоремы о достаточных условиях разрешимости задачи преследования. Для одного примера исследована линейная дифференциальная игра, описываемая дифференциальным уравнением нейтрального типа. Найдены достаточные условия, обеспечивающие разрешимость задачи преследования.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Понтрягин Л. С. Линейные дифференциальные игры преследования // Математический сборник. 1980. Т. 112 (154). №3. С. 307-331
  2. Красовский Н. Н., Субботин А. И. Позиционные дифференциальные игры. М. :Наука, 1974. 456 с
  3. Лукоянов Н. Ю., Пласкин А. Р. К теории позиционных дифференциальных игр для систем нейтрального типа // Труды института математики и механики УрО РАН. 2019. Т. 25. №3. С. 118-128
  4. Lukoyanov N. Yu., Gomoyunov M. I., Plaksin A. R. Hamilton-Jacobi functional equations and differential games for neutral-type systems. // Dokl. Math. 2017. vol. 96. №3. P. 654-657
  5. Барановская Л. В. Метод разрешающих функций для одного класса задач преследования // Восточно-Европейский журнал передовых технологий: Математика и кибернетика - прикладные аспекты. 2015. 2/4 (74). C. 4-8
  6. Kyrychenko N. F., Baranovskaya L. V., Chyckrij Al. A. On the class of linear differential-difference games of pursuit // Dopov. Akad. Nauk Ukr. 1997. №6. P. 24-26
  7. Хейл Дж. Теория функционально дифференциальных уравнений. М. :Мир, 1984. 421 с
  8. Сатимов Н. К задаче преследования в линейных дифференциальных играх // Дифференциальные уравнения. 1973. Т. 9. №11. С. 2000-2009
  9. Rockafellar T. R. Соnvex Integral Functionals and Duality // Contribution to nonlinear functional analysis. Academic Press, Inc., New York and London. 1971. P. 215-236
  10. Parthasarathy T. Selection Theorems and their Applications // Lecture Notes in Mathematics. 1972. №263. P. 1-101
  11. Castaing C., Valadier M. Соnvex analysis and measurable multifunctions // Multifunctiоns-leсture Notes Math. 1977. №580. P. 1-278
  12. Datko R. On the integration of set-valued mappings in a Banach space // Fundamenta Mathematicae. 1973. Vol. 78. Issue 3. P. 205-208
  13. Балакришнан А. В. Прикладной функциональный анализ. М. :Наука, 1980. 384 с
  14. Datko R. Linear Autonomous Neutral Differential Equations in a Banach Space // Journal of differential equations. 1977. №25. P. 258-274
  15. Friedman A. Differential Games of Pursuit in Banach Space. // Journal of Mathematical analysis and applications. 1969. vol. 25. P. 93-113
  16. Осипов Ю. С. К теории дифференциальных игр в системах с распределенными параметрами // Доклады АН СССР. 1975. т. 223. №6. С. 1314 - 1317
  17. Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М. :ИИЛ, 1962. 832 с
  18. Мухсинов Е. М. О задаче преследования в банаховом пространстве // Доклады АН Тадж. ССР. 1983. Т. 26. №5. С. 270-274
  19. Мухсинов Е. М., Муродова М. Н. Задача преследования для дифференциальной игры с запаздывающим аргументом в бесконечномерном пространстве // Вестник Таджикского национального университета. Серия естественных наук. 2018. №3. С. 79-86
  20. Мухсинов Е. М. Разрешимость задачи преследования для одной дифференциальной игры нейтрального типа // Проблемы вычислительной и прикладной математики. 2021. №1(31). С. 108-117

Полный текст (pdf)