English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

К теории существования ограниченных решений систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений

Автор(ы):

Эргашбой Мухамадиев

доктор физико-математических наук,профессор,
профессор кафедры математики и информатики,
Вологодский государственный университет.
Россия, 160000, г. Вологда, ул. Ленина, 15.

emuhamadiev@rambler.ru

Алижон Набиджанович Наимов

доктор физико-математических наук,профессор,
профессор кафедры математики и информатики,
Вологодский государственный университет.
Россия, 160000, г. Вологда, ул. Ленина, 15.

naimovan@vogu35.ru

Аннотация:

Для одного класса систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с выделенной главной положительно однородной частью сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия, обеспечивающие априорную оценку ограниченных решений. В условиях априорной оценки, применяя методы направляющих функций и Важевского, доказан критерий существования ограниченного решения. Полученные результаты уточняют и обобщают ранее полученные результаты авторов в многомерном случае.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М. : Физматлит, 1959
  2. Плисс В. А . Нелокальные проблемы теории колебаний. М. : Наука, 1964
  3. Красносельский М. А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. М. : Наука, 1966
  4. Красносельский М. А., Забрейко П. П. Геометрические методы нелинейного анализа. М. : Наука, 1975. \5. Obukhovskii V., Kornev S., Van Loi N., Zecca P. Method of guiding functions in problems of nonlinear analysis. Lecture notes in mathematics. GmbH, Springer-Verlag , 2076. 2013. Pp. 1-173
  5. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М. : Мир, 1970
  6. Мухамадиев Э. О построении правильной направляющей функции для системы дифференциальных уравнений. М. : Доклады Академии наук СССР. 1970. Т. ~190, №~4. C. ~777-779
  7. Мухамадиев Э. Ограниченные решения и гомотопические инварианты систем нелинейных дифференциальных уравнений. М. : Доклады Академии наук. 1996. Т. ~351, №~5. C. ~596-598
  8. Мухамадиев Э., Наимов А. Н. Критерии существования периодических и ограниченных решений для трехмерных систем дифференциальных уравнений. Екатеринбург: Труды ИММ УрО РАН. 2021. Т. 27. № 1. C. 157-172
  9. Перов А. И., Каверина В. К. Применение идей метода направляющих функций при исследовании неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Тамбов: Вестник Тамбовского универ. Серия: Естест. и техн. науки. 2018. Т. ~23, №~123. C. ~510-516
  10. Перов А. И., Каверина В. К. Об одной задаче Владимира Ивановича Зубова. М. : Дифференц. уравнения. 2019. Т. ~55, №~2. C. ~269-272
  11. Mukhamadiev E., Naimov A. ~N. ~On the homotopy classification of positively homogeneous functions of three variables. Petrozavodsk: J. Issues Anal. 2021. V. 10 (28). №~2. Pp. 67-78

Полный текст (pdf)