English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Пример решения сингулярно возмущенной задачи Коши для параболического уравнения при наличии "сильной" точки поворота

Автор(ы):

Александр Георгиевич Елисеев

yeliseevag@mpei.ru

Аннотация:

В статье на основе метода регуляризации С.А.Ломова построено асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи Коши для параболического уравнения при наличии сильной точки поворота. Метод регуляризации позволяет построить равномерное на всей вещественной оси асимптотическое решение. Идея данной работы восходит к работе, в которой разработаны методы решения сингулярно возмущенной задачи Коши в случае <<простой>> точки поворота предельного оператора с натуральным показателем.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Ломов С. А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. - М., Наука, 1981, 400с
  2. Елисеев А. Г., Ломов С. А. Теория сингулярных возмущений в случае спектральных особенностей предельного оператора. Матем. сборник, 1986, т. 131, №4, с. 544-557
  3. Ломов С. А. Равномерные асимптотические разложения одной задачи с точкой поворота. В кн. : Докл. науч. -техн. конф., секция матем. - М., МЭИ, 1969, с. 42-50
  4. Ломов С. А. Асимптотическое интегрирование при изменении характера спектра. Тр. МЭИ, 1978, вып. 357, с. 56-62
  5. Елисеев А. Г., Ратникова Т. А. Сингулярно возмущенная задача Коши при наличии рациональной «простой» точки поворота у предельного оператора. Дифф. урав. и проц. управл., 2019, №3, c. 63-73
  6. Yeliseev A. On the Regularized Asymptotics of a Solution to the Cauchy Problem in the Presence of a Weak Turning Point of the Limit Operator. Axioms, 2020, №9, 86. - http://doi.org/10.3390/axioms9030086
  7. Елисеев А. Г., Кириченко П. В. Решение сингулярно возмущенной задачи Коши при наличии < < слабой> > точки поворота у предельного оператора. Сибир. электр. матем. изв., 2020, №17, с. 51-60
  8. В. И. Арнольд. О матрицах, зависящих от параметров. // УМН, 1971, том 26, выпуск 2(158), 101-114
  9. F. G. Mehler. Ueber die Entwicklung einer Function von beliebig vielen Variablen nach Laplaceschen Functionen honerer Ordnung., Jornal fur die Reine und Angewandte Mathematik, 1866, 161-176p

Полный текст (pdf)