О вероятностных цепочках с полиномиальным ростом
Автор(ы):
Наталья Владиславовна Логинова
старший инженер-программист
"Epam systems Montenegro" DOO Podgorica
Аннотация:
В статье представлен один из методов математического моделирования процесса
распределения ресурсов – метод вероятностных цепочек. Эта модель представляет
собой дискретную динамическую систему, заданную на симплексе вероятностных векторов.
Наиболее детально изучены вероятностные цепочки с логистическим и
линейно-логарифмическим ростом. В данной работе рассмотрены цепочки с полиномиальным
ростом. Полиномы системы могут быть заданы не единственным способом.
В статье рассматриваются произвольный и оптимизированный методы определения
полиномов. Оптимизация достигается за счет учета взаимосвязи влияния доли ресурса
на одной территории на долю ресурса на другой территории. В качестве примера
рассмотрены показатели торговли товарами в % от ВВП Германии, Франции, Италии,
Испании. В работе также были построены цепочки с логистическим и
линейно-логарифмическим ростом. Полученные результаты моделирования
проанализированы с помощью коэффициента корреляции. Наибольшее значение
указанный коэффициент принимает для цепочек с полиномиальным ростом,
построенных оптимизированным способом.
Ключевые слова
- вероятностные цепочки
- математическое моделирование
- полиномиальный рост
- экстраполяция
Ссылки:
- Афанасьева Е. В. Моделирование процессов потребления экономических ресурсов с помощью вероятностных цепочек (на примере стран Западной Европы)//Научно-технические ведомости СПбГПУ: Информатика. Телекоммуникации. Управление. - СПб. : Политехн. ун-та, 2011. - № 3. - С. 93-97
- Афанасьева Е. В. Моделирование процессов распределения ресурсов с помощью вероятностных цепочек // Дифференциальные уравнения и процессы управления. - 2011. - № 3
- Бринк Х., Ричардс Д. Машинное обучение. / Бринк Х., Ричардс Д - СПб. : Питер, 2017. - 336 с
- Логинова Н. В. Об одном методе моделирования динамики социально-экономических процессов. Компьютерные инструменты в образовании, [S. l. ], n. 2, p. 14-24, apr. 2018
- Логинова, Н. В. (2020). Вероятностные цепочки с полиномиальным ростом как модель распределения ресурсов. Компьютерные инструменты в образовании, (3), 56-69
- Н. Логинова, Н. Ампилова Применение линейного бифуркационного анализа для оценки достоверности вероятностных цепочек, " Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения- 2019” Материалы научной конференции, 8-12 апреля 2019 г. - СПб. : Изд. РГПУ им. А. И. Герцена, 2019, c. 209-218
- Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2018666417 «Программа для построения прогноза изменения социальных и экономических данных на основе дискретных вероятностных цепочек» [Online]. Available: https://www1.fips.ru/registers-doc-view/fips_servlet?DB=EVM&DocNumber=2018666417&TypeFile=html (дата обращения: 25. 05. 2022)
- Эконометрика / под ред. И. И. Елисеевой. - М. : Финансы и статистика, 2005. - 576 с
- Hewings G. J. D. Regional industrial analysis and development / Geoffrey J. D. Hewings. - London: Methuen & Co, 1977. 180 с
- Social and demographic accounting / Ed. by Geoffrey J. D. Hewings a. Moss Madden. - Cambridge etc. : Cambridge univ. press, 1995. - IX, 242 c
- Sonis M. Discrete Non-Linear Probabilistic Chains (M. Drachlin and E. Litsyn eds) // Functional-Differential Equations, Ariel, Israel, 2003, 10:445-487
- Sonis M., Hewings G. Regional Competition and Complementarity: Comparative Advantages/Disadvantages and Increasing/Diminishing Returns in Discrete Relative Spatial Dynamics // Regional Competition Advances in Spatial Science / P. Batey, P. Friedrich. — Berlin: SpringerVerlag, 2001. — P. 139-157
- Группа Всемирного банка [Online]. Available: https://data.worldbank.org (дата обращения: 8. 02. 2022)
- Archived documentation for previous versions of Matlab [Online]. Available: https://www.mathworks.com/help/documentation-center (дата обращения: 23. 01. 2022)
