English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Управление подвижной платформой с маятником

Автор(ы):

Александр Васильевич Братищев

Донской государственный технический университет,
профессор кафедры прикладной математики,
г.Ростов-на-Дону, пл. Гагарина,1

avbratishchev@spark-mail.ru

Аннотация:

Установлена связь понятий устойчивости многообразия в смысле А. А. Ляпунова, Ф. Р. Гантмахера и А. А. Колесникова. Введено понятие частичного положения равновесия по заданному отображению. В рамках синергетической теории управления найдена формула вектора управления, когда агрегированные переменные являются первыми интегралами динамической системы, а вектор управления входит в регулятор линейным образом. Эти понятия и результаты используются в задаче управления платформой с закреплённым маятником, когда требуется стабилизовать платформу в наперёд заданном положении, а маятник – в нижнем положении равновесия.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Братищев А. В. Управление колебаниями маятника на подвижной платформе. Дифференциальные уравнения и процессы управления [Электронный ресурс]: электрон. журн. / СПбГУ. № 4, c. 75-86, 2020. - Режим доступа: http://www.math.spbu.ru/diffjournal
  2. A V Bratishchev First integrals of the system " platform with pendulum" and controlling of it. 2021 J. Phys. : Conf. Ser. Volume 2131 Mathematical modeling and computational methods in problems of hydro-aerodynamics, magnetohydrodynamics, plasma physics and astrophysics. 022020. P. 1-11
  3. Колесников А. А. Синергетические методы управления сложными системами. Теория системного анализа. М. : КомКнига, 2006. - 240 с
  4. Братищев А. В. Качественный анализ уравнения движения системы «подвижная платформа с маятником». Дифференциальные уравнения и процессы управления [Электронный ресурс]: электрон. журн. / СПбГУ. № 4, c. 49-64, 2021. - Режим доступа: http://www.math.spbu.ru/diffjournal
  5. Дэбни Дж., Харман Т. Simulink 4. Секреты мастерства. М. : БИНОМ. Лаборатория Знаний, 2003. - 404 с
  6. Ляпунов А. М. Общая задача устойчивости движения. М. -Л. : ГИТТЛ, 1950. - 474 с
  7. Гантмахер Ф. Р. Лекции по аналитической механике. 3-е изд. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 300 с
  8. Румянцев В. В., Озиранер А. С. Устойчивость и стабилизация движений по отношению к части переменных. М. : Наука, 1987. - 256 с
  9. Мирошник И. В., Никифоров И. О., Фрадков А. Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб. : Наука, 2000. - 450 с
  10. Воротников В. И., Румянцев В. В. Устойчивость и управление по части координат фазового вектора динамических систем: теория, методы и приложения. М. : Научный мир, 2001. - 320 с
  11. Зубов В. И. Устойчивость движения. М. : Высшая школа, 1973. - 272 с
  12. Леви-Чевита Т., Амальди У. Курс теоретической механики. Т. 2. Ч. 2. М: ИЛ, 1950. -556 с
  13. Братищев А. В. О характеристическом уравнении состояния равновесия автономной системы, имеющей притягивающее инвариантное многообразие. Дифференциальные уравнения и процессы управления [Электронный ресурс]: электрон. журн. / СПбГУ. № 2, c. 15-23, 2017. - Режим доступа: http://www.math.spbu.ru/diffjournal
  14. Братищев А. В. Факторизация характеристического многочлена состояния равновесия автономной системы, имеющей притягивающее инвариантное многообразие. Дифференциальные уравнения и процессы управления [Электронный ресурс]: электрон. журн. / СПбГУ. № 4, c. 1-17, 2018. - Режим доступа: http://www.math.spbu.ru/diffjournal
  15. Тюкин И. Ю., Терехов В. А. Адаптация в нелинейных динамических системах. М. : Издательство ЛКИ, 2014. - 384 с

Полный текст (pdf)