English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Моделирование и стабилизация нерегулярного механизма ценообразования на сети локальных рынков

Автор(ы):

Татьяна Анатольевна Алексеева

к.ф-м.н., доцент департамента математики
факультета Санкт-Петербургская школа физико-математических и компьютерных наук
Национального исследовательского университета "Высшая школа экономики" (НИУ ВШЭ - Санкт-Петербург)

talekseeva@hse.ru

Николай Владимирович Кузнецов

д.ф-м.н., заведующий кафедрой прикладной кибернетики СПбГУ,
заведующий лабораторией информационно-управляющих систем
Института проблем машиноведения РАН (ИПМаш РАН)

nkuznetsov239@mail.ru

Мокаев Тимур Назирович

д.ф-м.н., профессор кафедры прикладной кибернетики
Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ)

tim.mokaev@gmail.com

Константин Михайлович Посудин

аспирант кафедры прикладной кибернетики
Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ)

kposudin@gmail.com

Аннотация:

Точность предсказания ожидаемых значений экономических показателей в условиях нерегулярной динамики играет ключевую роль для принятия оптимальных управленческих мер. Решение этой актуальной и трудной задачи требует применения современных технологий искусственного интеллекта, на широкое внедрение которых в экономику нацелен федеральный проект "Искусственный интеллект". На примере модели торговли на рынке краткосрочных товаров мы демонстрируем эффективность сочетания технологий искусственного интеллекта и классических методов математического управления для обнаружения нерегулярной динамики в механизме ценообразования и стабилизации выявленного нерегулярного режима с помощью малого управляющего воздействия.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Kantorovich L. V. Mathematics in Economics: Achievements, Difficulties, Perspectives. Nobel Lectures and 1989 Survey of Members (Dec., 1989). The American Economic Review, 1989, 79 (6), 18-22
  2. Канторович Л. В. Математические методы организации и планирования производства. Л. : Изд-во ЛГУ, 1939. 68 с
  3. Канторович Л. В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М. : Изд-во Академии наук СССР, 1959. 344 с
  4. Бухвалов А. В. Л. В. Канторович и экономико-математическое моделирование: синтез реальности, математики и экономики. Российский журнал менеджмента, 10(3), 2012, 3‑ 30
  5. Леонид Витальевич Канторович: математика, менеджмент, информатика / Под. ред. Г. А. Леонова, В. С. Катькало, А. В. Бухвалова. СПб. : Изд-во «Высшая школа менеджмента», 2009. 575 с
  6. Вершик А. М., Кутателадзе С. С., Новиков С. П. Леонид Витальевич Канторович (к 100-летию со дня рождения), УМН, 67:3(405), 2012, 185‑ 191
  7. Канторович Л. В. О проведении численных и аналитических вычислений на машинах с программным управлением, Изв. АН Арм. ССР, 10(2), 1957, 3‑ 16
  8. Канторович Л. В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений, Сиб. матем. журн., 3(5), 1962, 701-709
  9. Даугавет О. К., Романовский И. В. О деятельности и работах Л. В. Канторовича в области программирования, Журнал Новой экономической ассоциации, 1(13), 2012, 185‑ 190
  10. Kuznetsov N. Theory of hidden oscillations and stability of control systems. Journal of Computer and Systems Sciences International, 2020, 59, 647‑ 668
  11. Parkes D., Wellman M. Economic reasoning and artificial intelligence, Science, 349(6245), 2015, 267‑ 272
  12. Maliar L., Maliar S., Winant P. Deep learning for solving dynamic economic models, Journal of Monetary Economics, 2021; 122:76‑ 101
  13. Barnett W., Bella G., Ghosh T., Mattana P., Venturi B. Shilnikov chaos, low interest rates, and New Keynesian macroeconomics. Journal of Economic Dynamics and Control, 2022; 134:art. num. 104291
  14. Galizia D. Saddle cycles: Solving rational expectations models featuring limit cycles (or chaos) using perturbation methods, Quantitative Economics, 2021; 12(3):869‑ 901
  15. Beaudry P., Galizia D., Portier F. Putting the cycle back into business cycle analysis. American Economic Review, 2020; 110 (1):1‑ 47
  16. Alexeeva T., Kuznetsov N., Mokaev T. Study of irregular dynamics in an economic model: attractor localization and Lyapunov exponents. Chaos, Solitons & Fractals, 2021; 152:art. num. 111365
  17. Alexeeva T., Mokaev T., Polshchikova I. Dynamics of monetary and fiscal policy in a New Keynesian model in continuous time. Differencialnie Uravnenia i Protsesy Upravlenia/Differential Equations and Control Processes, 2020, no. 4
  18. Aliber R. Z., Kindleberge C. P. Manias, Panics, and Crashes: A History of Financial Crises, Palgrave Macmillan UK, 2015. 435 p
  19. Taleb N. N. The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable (The Incerto Collection). Random House and Penguin, 2007. 400 p
  20. Alexeeva T., Barnett W., Kuznetsov N., Mokaev T. Time delay control for stabilization of the Shapovalov mid-size firm model. IFAC-PapersOnLine, 2020; 53(2):16971‑ 16976
  21. Alexeeva T. A., Diep Q. -B., Kuznetsov N. V., Zelinka I. Forecasting and stabilizing chaotic regimes in two macroeconomic models via artificial intelligence technologies and control methods. Chaos, Solitons & Fractals, 2023; 170:art. num. 113377
  22. Алексеева Т. А., Беляев А. Ю., Кузнецов Н. В., Мокаев Т. Н. Прогнозирование и управление в модели цен на сетевых рынках: нелинейный анализ и технологии искусственного интеллекта. Математическая теория управления и ее приложения: МТУИП-2022. Материалы 15-й мультиконференции по проблемам управления. СПб. : АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2022, 225-‑ 228
  23. Ikemoto J., Ushio T. Continuous deep Q-learning with a simulator for stabilization of uncertain discrete-time systems, Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE, 12 (4), 2021, 738‑ 757
  24. Pyragas K. Continuous control of chaos by self-controlling feedback. Physis letters A, 1992; 170(6):421‑ 428
  25. Storn R., Price K. Differential evolution ‑ a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces. Journal of global optimization, 1997; 11(4):341‑ 359
  26. Chow S. N. Lattice Dynamical Systems. In: Macki, J. W., Zecca, P. (eds) Dynamical Systems. Lecture Notes in Mathematics. Springer, 2003, no. 1822, pp. 1‑ 102
  27. Henon M. A two-dimensional mapping with a strange attractor. Communications in Mathematical Physics, 1976; 50:69‑ 77
  28. Sutton R., Barto A. Introduction to Reinforcement Learning. Cambridge: MIT press, 1998. 322 p
  29. Gu S., Lillicrap T., Sutskever I., Levine S. Continuous Deep Q-Learning with Model-Based Acceleration. ICML'16: Proceedings of the 33rd International Conference on International Conference on Machine Learning, 2016; 48:2829‑ 2838
  30. Dudkowski D., Jafari S., Kapitaniak T., Kuznetsov N., Leonov G., Prasad A. Hidden attractors in dynamical systems. Physics Reports, 2016; 637:1‑ 50
  31. Prasad A. Existence of perpetual points in nonlinear dynamical systems and its applications. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2015; 25(2):art. num. 153005
  32. Leonov G., Kuznetsov N. Hidden attractors in dynamical systems. From hidden oscillations in Hilbert-Kolmogorov, Aizerman, and Kalman problems to hidden chaotic attractors in Chua circuits. International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering, 2013; 23(1):art. num. 1330002
  33. Kuznetsov N., Leonov G., Mokaev T., Prasad A., Shrimali M. Finite-time Lyapunov dimension and hidden attractor of the Rabinovich system. Nonlinear Dynamics, 2018; 92(2):267‑ 285
  34. Kuznetsov N., Mokaev T., Kuznetsova O., Kudryashova E. The Lorenz system: hidden boundary of practical stability and the Lyapunov dimension. Nonlinear Dynamics, 2020; 102:713‑ 732
  35. Kuznetsov N., Mokaev T., Ponomarenko V., Seleznev E., Stankevich N., Chua L. Hidden attractors in Chua circuit: mathematical theory meets physical experiments. Nonlinear Dynamics, 2023; 111:5859‑ 5887
  36. Dudkowski D., Prasad A., Kapitaniak T. Perpetual points and periodic perpetual loci in maps. Chaos, 2016; 26:art. num. 103103

Полный текст (pdf)