English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Об одной задаче оптимального управления квадрокоптером с заданным промежуточным значением части координат фазового вектора

Автор(ы):

Ваня Рафаелович Барсегян

доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Института механики НАН Армении,
профессор факультета математики и механики Ереванского государственного университета (ЕГУ)

barseghyan@sci.am

Тамара Алексановна Симонян

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент факультета математики и механики Ереванского государственного университета (ЕГУ)

simtom09@gmail.com

Арам Гагикович Матевосян

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент факультета математики и механики Ереванского государственного университета (ЕГУ)

amatevosyan@ysu.am

Аннотация:

Учитывая растущее применение квадрокоптеров в различных целях, данная работа посвящена рассмотрению вопросов математического моделирования их пространственного движения и построению закона оптимального управления, обеспечивающего полет с заданным промежуточным значением части координат фазового вектора в некоторый момент времени. На основе законов теоретической механики приведена система дифференциальных уравнений, описывающих пространственное движение квадрокоптера. Для линеаризованной математической модели движения квадрокоптера и квадратичного функционала методом проблем моментов решена задача построения закона оптимального управления с заданными начальными, конечными значениями фазового вектора и значением части координат в промежуточный момент времени. Сформулированы условия вполне управляемости. Построены функции оптимального управления и соответствующие фазовые траектории оптимального движения, учитывающие значение части координат в некоторый промежуточный момент времени. В качестве иллюстрации предложенного подхода для конкретных численных значений построены явные выражения функции оптимального управления, фазовых координат движения и соответствующие графики.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Ситников Д. В., Бурьян Ю. А., Русских Г. С. Автопилот мультикоптера // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. № 7. С. 213-221
  2. Рубин Д. Т., Конев В. Н., Стариковский А. В., Шептунов А. А., Смирнов А. С., Толстая А. М. Разработка квадрокоптеров со специальными свойствами для проведения разведывательных операций // Спецтехника и связь. 2012. № 1. С. 28-30
  3. Эпов М. И., Злыгостев И. Н. Применение беспилотных летательных аппаратов в аэрогеофизической разведке // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2012. Т. 2. № 3. С. 22-27
  4. Телухин С. В., Матвеев В. В. Беспилотный летательный аппарат как объект управления. Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 10. С. 7-10
  5. Chettibi T., Haddad M. Dynamic modelling of a quadrotor aerial robot // Journees D’etudes Nationales de Mecanique. Batna, Algerie, 2007. P. 22-27
  6. Mokhtari A., Benallegue A. Dynamic feedback controller of Euler angles and wind parameters estimation for a quadrotor unmanned aerial vehicle // Proceedings - IEEE International Conference on Robotics and Automation. 2004. V. 2004. N 3. P. 2359-2366
  7. Derafa L., Madani T., Benallegue A. Dynamic modelling and experimental identification of four rotors helicopter parameters // Proceedings of the IEEE International Conference on Industrial Technology. 2006. Art. 4237837. P. 1834-1839
  8. Маргун А. А., Зименко К. А., Базылев Д. Н. и др. Система управления беспилотным летательным аппаратом, оснащенным робототехническим манипулятором // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2014. №6 (94)
  9. Luukkonen T. Modelling and control of quadcopter. 2011. http://sal. aalto. fi/publications/pdf-files/eluu11_public. pdf
  10. Puls T., Hein A. 3D trajectory control for quadrocopter // Intelligent Robots and System (IROS), IEEE/RSJ International Conference. 2010. P. 640-645
  11. Benić Z., Piljek P. and Kotarski D. Mathematical modelling of unmanned aerial vehicles with four rotors. Interdisciplinary Description of Complex Systems. 2016. 14(1), pp. 88-100
  12. Ащепков Л. Т. Оптимальное управление системой с промежуточными условиями. ПММ, 1981, т. 45, вып. 2, с. 215-222
  13. Дыхта В. А., Самсонюк О. Н. Принцип максимума для гладких задач оптимального импульсного управления с многоточечными фазоограничениями. Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009, т. 49, № 6, с. 981-997
  14. Барсегян В. Р. Управление составных динамических систем и систем с многоточечными промежуточными условиями. М. : Наука, 2016. 230 с
  15. Barseghyan V. R. Control of stage by stage changing linear dynamic systems // Yugoslav Journal of Operations Resarch. 2012. Vol. 22. № 1. P. 31-39
  16. Barseghyan V. R. and Barseghyan T. V. On an Approach to the Problems of Control of Dynamic System with Nonseparated Multipoint Intermediate Conditions. Automation and Remote Control, 2015, Vol. 76, № 4, pp. 549-559
  17. Барсегян В. Р., Матевосян А. Г. Об одной задаче управления беспилотным летательным аппаратом самолетного типа с заданными промежуточными значениями разных частей координат. Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2023, № 2. С. 86-96
  18. Barseghyan V. R. Control Problem of String Vibrations with Inseparable Multipoint Conditions at Intermediate Points in Time. Mechanics of Solids. 2019. Vol. 54, Issue 8, pp. 1216-1226
  19. Barseghyan V., Solodusha S. On One Problem in Optimal Boundary Control for String Vibrations with a Given Velocity of Points at an Intermediate Moment of Time // IEEE International Russian Automation Conference (RusAutoCon). 2021. P. 343-349
  20. Красовский Н. Н. Теория управления движением. М. : Наука, 1968. 476 с

Полный текст (pdf)