Русская версия
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Differential Equations and Control Processes
(Differencialnie Uravnenia i Protsesy Upravlenia)

About History Editorial Page Addresses Scope Editorial Staff Submission Review For Authors Publication Ethics Issues Русская версия

Identification of the Mathematical Model of a Real Object in the Presence of Immeasurable External Action

Author(s):

Sergey Yuryevich Kultyshev

Perm National Research Polytechnic University,Perm,Russia
senior researcher of Scince Research Centre
"Functional-Differential Equations"

kultyshev_su@mail.ru

Lyudmila Mikchailovna Kultysheva

Perm National Research Polytechnic University,Perm,Russia
PhD in Physics and Mathematics, Associated Professor,
Department of Applied Mathematics

kultysheva.lm@yandex.ru

Mikchail Vladimirovich Milyusha

Perm National Research Polytechnic University,Perm,Russia
PhD student

mikhail.miliusha@gmail.com

Abstract:

The problem of identification of approximate mathematical model of a real object in the presence of external actions, which cannot be measured during the observation, is considered. Theorems and algorithms solving this problem are obtained. Practical examples of approximate epsilon-models obtained by mathematical-economic modeling of real objects are given.

Keywords

References:

  1. Sage A. P., Melsa J. I. Identifikaciya sistem upravleniya. - M. : Nauka , 1974. - 248 s
  2. Eykhoff P. Osnovy identifikacii sistem upravleniya. - M. : Mir, 1975. - 684 s
  3. Graupe D. Metody identifikacii sistem. - M. : Mir, 1979. - 302 s
  4. Ljung L. Identifikaciya sistem. Teoriya dlya polzovatelya. - M. : Nauka, 1991. - - 432 s
  5. Kultyshev S. U., Kultysheva L. M., K voprosu ob identifikacii funkcionalno-differencialnyh sistem s posledeystviem // Izvestiya vuzov. Matematika, 1998. №3. P. 16-27
  6. Kultyshev S. U., Kultysheva L. M. Ob identifikacii nekotoryh klassov operatornyh modeley evolucionnogo tipa // Izvestiya vuzov. Matematika, 2004. №6. P. 30-40
  7. Kultyshev S. U., Kultysheva L. M. Garantirovannye ocenki iskomyh parametrov v zadache identifikacii matematicheskih modeley realnyh obyektov // Nauka i biznes: puti razvitiya, -M. : TMBprint, 2014. №3(33). P. 47-52
  8. Kultyshev S. U., Kultysheva L. M. Priblighennaya identifikaciya pri izmereniyah s pogreshnostyami // Vestnik PSTU. Prikladnaya matematika i mehanika. 2010. №15. P. 53-61
  9. Kultyshev S. U., Kultysheva L. M. Identifikaciya matematicheskih modeley realnyh obyektv. - Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2017. - 330 s. (ISBN:978-3-650-81826-4)
  10. Kantorovich L. V., Akilov G. P. Funkcionalnyi analiz. - M. : Nauka, 1974. - - 752 s
  11. Ioffe A. D., Tihomirov V. M. Teoriya extremalnyh zadach. - M. : Nauka , 1074. - - 180 s
  12. Azbelev N. V., Kultyshev S. U. 9. Култышев С. Ю., Култышева Л. М. Гарантированные оценки искомых параметров в задаче идентификации математических моделей реальных объектов. //Журнал «Наука и бизнес: пути развития». - М. :ТМБпринт. -2014г. -№3(33). -С. 47-52. , Calyuk V. Z. Funkcionalno-differencialnye uravneniya i variacionnye zadachi. - Moskva-Ijevsk: NIC “Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika”, 2006. - 122 s
  13. Kolmogorov A. N., Fomin S. V. Elementy teorii funkcii i funkcionalnogo analiza. - M. : Nauka, 1968. - 196 s
  14. Trenogin V. A. Funkcionalnyi analiz. - M. : Nauka, 1980. - 495 s
  15. Krotov V. F., Lagosha B. A., Lobanov S. M. Danilina M. I., Sergeev S. I. Osnovy teorii optimalnogo upravleniya. - M. : Vysshaya shkola, 1990. - 428 s
  16. Maksimov V. P. Voprosy obshey teorii funkcionalno-differencialnyh uravnenii. Izbrannye trudy. - Perm: PGU, PSI, OSSGK, 2003. - 306 s
  17. Simonov P. M. Ekonomiko-matematicheskoe modelirovaniye. Dinamicheskie modeli ekonomiki: uchebnoe posobie. Part 2. - Perm: PGU. - 2009. - 270 s
  18. Azbelev N. V., Maksimov V. P., Rakchmatullina L. F. Vvedenie v teoriyu funkcionalno-differencialnyh uravnenii. - M. : Nauka, 1991. - 280 s
  19. Kultyshev S. U., Kultysheva L. M., Haritonova D. E. Identifikaciya matematicheskoi modeli odnotraslevoy ekonomiki // Nauka i biznes: puti razvitiya. -M. : TMBPrint, 2015. №6(48). P. 81-84
  20. Gelfandbeyn J. A., Kolosov L. V. Retrospektivnaya identifikaciya vozmushenii i pomeh. - M. : izd. ”Sovetskoe radio”, 1972. - 232 s
  21. Bravyi E. I. Razreshimost kraevyh zadach dlya lineynyh funkcionalno-differencialnyh uravnenii. - Moskva-Ijevsk: NIC ”Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika”, 2011. - 372 s

Full text (pdf)