English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Идентификация математической модели при наличии неизмеряемых внешних воздействий на моделируемый объект

Автор(ы):

Сергей Юрьевич Култышев

ФГБОУ ВПО "Пермский национальный исследовательский политехнический университет"
старший научный сотрудник Научно-исследовательского центра
"Функционально-дифференциальные уравнения"

kultyshev_su@mail.ru

Людмила Михайловна Култышева

ФГБОУ ВПО "Пермский национальный исследовательский политехнический университет"
кфмн, доцент кафедры Прикладной математики

kultysheva.lm@yandex.ru

Михаил Владимирович Милюша

ФГБОУ ВПО "Пермский национальный исследовательский политехнический университет"
аспирант

mikhail.miliusha@gmail.com

Аннотация:

Рассматривается задача идентификации приближённой математической модели реального объекта при наличии внешних воздействий, которые не удаётся измерить в процессе наблюдений. Получены теоремы и алгоритмы, дающие решение этой задачи, приводятся практические примеры идентификации приближённых эпсилон-моделей,полученных при экономико-математическом моделировании некоторых реальных объектов.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Сейдж Э. П,, Мелса Д. Л. Идентификация систем управления. - М. : Наука, 1974. - 248 с
  2. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. - М. : Мир, 1975. - - 684 с
  3. Гроп Д. Методы идентификации систем. - М. : Мир, 1979. - 302 с
  4. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. - М. : Наука, 1991. - 432 с
  5. Култышев С. Ю., Култышева Л. М. К вопросу об идентификации функционально-дифференциальных систем с последействием // Известия вузов. Математика. 1998. №3. С. 16-27
  6. Култышев С. Ю., Култышева Л. М. Об идентификации некоторых классов операторных моделей эволюционного типа // Известия вузов. Математика. 2004. №6. С. 30-40
  7. Култышев С. Ю., Култышева Л. М. Гарантированные оценки искомых параметров в задаче идентификации математических моделей реальных объектов // Наука и бизнес: пути развития . - М. : ТМБпринт, 2014. №3(33). С. 47-52
  8. Култышев С. Ю., Култышева Л. М. Приближенная идентификация при измерениях с погрешностями // Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика. 2010. №15. С. 53-61
  9. Култышев С. Ю., Култышева Л. М. Идентификация математических моделей реальных объектов. - Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2017. - 330 с. (ISBN: 978-3-659-81826-4)
  10. Култышев С. Ю., Култышева Л. М. Гарантированные оценки искомых параметров в задаче идентификации математических моделей реальных объектов. //Журнал «Наука и бизнес: пути развития». - М. :ТМБпринт. -2014г. -№3(33). -С. 47-52
  11. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. -изд. 3, перераб. - М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит., 1984. - 752 с
  12. Иоффе А. Д., Тихомиров В. М. Теория экстремальных задач. - М. : Наука, 1974. - 180 с
  13. Азбелев Н. В., Култышев С. Ю., Цалюк В. З. Функционально-дифференциальные уравнения и вариационные задачи. - Москва-Ижевск: НИЦ " Регулярная и хаотическая динамика", 2006. -122 с
  14. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. - М. : Наука, 1968. - 496 с
  15. Треногин В. А. Функциональный анализ. - М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит., 1980. - 495 с
  16. Кротов В. Ф., Лагоша Б. А., Лобанов С. М., Данилина Н. И., Сергеев С. И. Основы теории оптимального управления. - М. : Высшая школа, 1990. - 428 с
  17. Максимов В. П. Вопросы общей теории функционально-дифференциальных уравнений. Избранные труды. - Пермь: ПГУ, ПСИ, ПССГК, 2003. - 306 с
  18. Симонов П. М. Экономико-математическое моделирование. Динамические модели экономики: учебное пособие. Часть 2. - Пермь: ПГУ, 2009. - 270 с
  19. Азбелев Н. В., Максимов В. П., Рахматуллина Л. Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. - М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит., 1991. - 280 с
  20. Култышев С. Ю., Култышева Л. М., Харитонова Д. Е. Идентификация математической модели одноотраслевой экономики // Наука и бизнес: пути развития. - М. : ТМБпринт, 2015. №6(48). С. 81-84
  21. Гельфандбейн Я. А., Колосов Л. В. Ретроспективная идентификация возмущений и помех. - М. : изд. " Советское радио", 1972. - 232 с
  22. Бравый Е. И. Разрешимость краевых задач для линейных функционально-дифференциальных уравнений. - Москва-Ижевск: НИЦ " Регулярная и хаотическая динамика", 2011. - 372 с

Полный текст (pdf)