В. Ф. Зайцев
Санкт-Петербургский государственный университет, Россия
В конце XIX века С.Ли предложил групповой подход для интегрирования обыкновенных дифференциалъных уравнений (ОДУ), который обобщил известные алгоритмы первого поколения (точнее, набор рецептов интегриро- вания, которые легли в основу справочника Э.Камке) и исполъзовалисъ до середины XX века. Сейчас, набор алгоритмов второго поколения полностъю сформировался и он дает возможностъ находитъ симметрии ОДУ (группы Ли, дискретные группы и первые интегралы) и приводит к интегрированию уравнений в аналитической форме при достаточном колличестве симметрий.