Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

Решения, интегралы и предельные циклы системы дарбу n-го порядка

Автор(ы):

В. Н. Горбузов

Гродненский государственный университет им.Я.Купалы
230023, Гродно, ул. Ожешко, 22
Беларусь

gorbuzov@grsu.unibel.by

П. Б. Павлючик

Гродненский государственный университет им.Я.Купалы
230023, Гродно, ул. Ожешко, 22
Беларусь

gorbuzov@grsu.unibel.by

Аннотация:

Для обыкновенной дифференциальной системы Дарбу dw/dz=[a(z)+M(z,w)E]w^T, где квадратная матрица a(z)=|a_ij(z)| элементами которой являются функции $aij,$ голоморфные по z в области G in C, имеет порядок n ≥ 2, E - единичная матрица; M - однородная функция относительно w=(w₁,...,w_n) порядка ρ с голоморфными коэффициентами по z в области G; dw/dz=colon(dw_i /dz,..., dw_n/ dz), решена задача интегрируемости и существования подвижных критических особых точек у её решений. Для автономной системы Дарбу найдены первые интегралы и последний множитель Якоби, на основании которых строится общий интеграл. Получены условия существования и алгебраичности пpедельных циклов. Библиогр. 15 назв.

Полный текст (pdf)