Н. В. Утина
Россия, 198904, Санкт-Петербург, Петродворец, Библиотечная пл., 2,
Санкт-Петербургский Государственный Университет,
математико-механический факультет
Рассматривается
многомерная дискретная система с одной периодической нелинейностью.
Объектом исследования является
одна из характеристик переходного процесса ---
время установления переходного процесса по выходу.
Эта характеристика определяется как наименьшее время,
необходимое для того, чтобы система попала в область притяжения
устойчивого состояния равновесия
Для исследования поведения решений дискретной системы
используется аппарат второго метода Ляпунова,
дискретный аналог частотной теоремы Якубовича-Калмана о
разрешимости квадратичных матричных
неравенств и расширенный на дискретные системы метод нелокального сведения
Г.~А.~Леонова.
В результате применения этих методов сформулирован частотный
критерий получения множества начальных состояний многомерной дискретной
системы, для которых соответствующие решения имеют заданную
верхнюю оценку времени установления переходного процесса.